淺析工程結構設計計算模型中梁板恒荷載輸入問題

　   摘要：結構設計電算化，需要荷載的正確輸入，才可以準確計算。本文著重計算分析了建筑結構設計中梁、板恒荷載輸入時的常見問題，以代表其它可能的荷載形式，并提出解決方案。 

　　關鍵詞：荷載輸入、板面荷載、梁上荷載。 

　　中圖分類號：TU318文獻標識碼： A 文章編號： 

　　隨著計算機技術的發展，工程結構設計電算化，已經成為我國工程結構設計的一個必要手段。盡管工程結構設計軟件也在這發展過程中逐步“傻瓜”化，但畢竟實際工程千差萬別，結構計算理論、方法也在逐步發展，結構設計不可能用傻瓜來完成，軟件設計人員也不可能使當前的軟件適用于各種方法、理論與工程。那么，做為一個合格的結構設計人員應當如何正確使用工程結構設計軟件，就成了當前結構設計從業人員的另一個必備條件。而所有結構計算模型的建立，第一步即是根據建筑布局正確確定與之相適應的結構體系，并合理進行結構構件布置。第二步，就是將建筑荷載正確輸入。下面我們就結構恒荷載的輸入問題，進行一點分析，為從事結構設計工作的“新人”們提供參考。 

　　板面恒荷載的輸入問題。 

　　在結構計算軟件的使用過程中，細心的設計人員會注意到——在國內大多數工程結構設計計算軟件中，板面恒荷載的輸入一般只提供了“均布恒荷載”這一個選頂，而沒有提供更多的荷載輸入方式。那么，結構設計人員應當如何處理實際工程問題呢？下面我們來分析一下各種可能的工程實際情況，并確定如何在現有的條件下，正確運用結構設計軟件： 

　　下面，我們列出了實際工程中樓面板恒荷載形式的所有可能，如圖(為簡化分析，這里只列出了所有的基本形)： 　 

　　其中F1、E1、D1、C1顯然可以用板面局部荷載的方式求解，不在一般工程設計軟件計算之內，需要工程設計人員進行手工補充計算(注意，除板的內力、強度、撓度、裂縫的核算外，還需要考慮這部分荷載向周邊支承構件的導算問題)；F、E、D、C，的單一形，即使板塊尺寸符合雙向板要求，但因其受荷方式更適用按單向板進行計算，因此，也不在一般工程設計軟件計算之內，需要工程設計人員進行補充設計如前述1型；D的組合形，在實際工程中（用于屋面找坡）往往拆分出的qmax值與均布荷載q的值差較小，也可以用其平均值計算，如下圖： 　 

　　而B、B1型的情況無論其單一或組合形，在實際工程設計中均按求取平均值后所得的A型荷載進行設計計算了。那么，這種設計方法是否可行呢？我們可以試算一下它的情況： 

　　為方便計算，我們假定有這樣一塊如圖B的方形鋼筋混凝土彈性板，四邊為簡支情況；荷載代換情況如圖A，邊界條件相同。則有Lx=Ly，qmax=2q（qmax為三角形荷載的最大值，q為三角形荷載的平均值、等值代換為A型荷載時的荷載值）。查靜力計算手冊，可得： 

　　代換為均布荷載情況，f=0.00406qL4/Bc。 

　　Mx=My=0.0368qL2； 

　　Mmax=0.0368×(1+1/6)qL2=0.0429qL2。 

　　三角形荷載下，fmax=0.00205qmaxL4/Bc=0.00205×2qL4/Bc=0.00410qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0220qmaxL2，Mxmax=0.0185qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0220+1/6×0.0185) ×2qL2=0.0502qL2。 

　　其次，再假定一塊Lx/Ly=0.5的極端情況，其余仍如前述條件，則有： 

　　代換為均布荷載情況，f=0.01013qL4/Bc。 

　　Mx=0.0965qL2，My=0.0174qL2； 

　　Mmax=(0.0965+1/6×0.0174)qL2=0.0994qL2。 

　　三角形荷載下，fmax=0.00543qmaxL4/Bc=0.00543×2qL4/Bc=0.01086qL4/Bc。 

　　Mxmax=0.0515qmaxL2，Mymax=0.0210qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0515+1/6×0.0210) ×2qL2=0.1100qL2。 

　　從上面計算的情況，可以看出——對于按簡支情況考慮的彈性板，這種平均代換計算的撓度最大可能偏小7.2%；對于強度計算最大可能偏小17%。 

　　下面再以邊界條件為嵌固端是，計算對比以上情況，則有： 

　　Lx=Ly時： 

　　代換為均布荷載情況，f=0.00127qL4/Bc。 

　　Mx=My=0.0176qL2，Mx0=My0=-0.0513 qL2； 

　　Mmax=0.0176×(1+1/6)qL2=0.0205qL2。 

　　三角形荷載下，fmax=0.00064qmaxL4/Bc=0.00064×2qL4/Bc=0.00128qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0100qmaxL2，Mxmax=0.0088qmaxL2； 

　　My0max=0.0334qmaxL2，Mx0max=0.0257qmaxL2； 

　　Mmax=(0.01+1/6×0.0088) ×2qL2=0.0229qL2。 

　　Lx/Ly=0.5時： 

　　代換為均布荷載情況，f=0.00253qL4/Bc。 

　　Mx=0.0400qL2，My=0.0038qL2； 

　　Mx0max=0.0829qmaxL2，My0max=0.0570qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0400+1/6×0.0038)qL2=0.0406qL2。 

　　三角形荷載下，fmax=0.00147qmaxL4/Bc=0.00147×2qL4/Bc=0.00294qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0088qmaxL2，Mxmax=0.0225qmaxL2； 

　　My0max=0.0458qmaxL2，Mx0max=0.0414qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0225+1/6×0.0088) ×2qL2=0.0479qL2。 

　　從上面計算的情況，可以看出——對于按嵌固情況考慮的彈性板，這種平均代換計算的撓度最大可能偏小16.2%，強度計算最大板底誤差偏小18%，板頂誤差最小可能偏大19.6%。 

　　這樣看來，這樣的簡化輸入方式對樓板并不可取，需要結構軟件設計公司注意對這方面的研究工作。另外一方面，為了我們結構設計人員，在軟件沒有改進的情況下，能夠準確計算和應用，需要結構設計人員注意對計算結果的調整——平均荷載，對結構總體計算幾乎沒有影響，但對直接承擔這些荷載的構件本身應當合理的予以處理。如對現澆連續板也可采取調幅的方式進行對經簡化計算的內力進行調整后，再進行配筋，就是一種簡單有效的處理方法，這個幅值，從上面的計算中也可以得到：一般應當為17%，這樣可以保證板計算彎矩的偏差不會大于5%。 

　　梁上恒荷載的輸入問題。 

　　梁上荷載的輸入方式，大多數國內的結構設計軟件都會提供很多的荷載類型供設計者選擇使用。但，往往由于設計人為方便或其它原因而進行了簡化。如將各類型荷載以總值相等的原則簡化成均布荷載，就是比較常見的一種簡化輸入方式。這里僅以簡單的單跨梁計算論證一下，這種簡化方式是否可行： 

　　假定有一簡支梁，荷載情況如下圖，則： 　 

　　將荷載代換為均布荷載時，q1=qc/L，計算得： 

　　R（左）=R（右）=q1L/2=qc/2；M=q1L2/8=qcL/8； 

　　實際計算值應為： 

　　R（左）=qc/2×[(2d+c)/L] 

　　R（右）=qc/2×[2-(2d+c)/L] 

　　∵00，d≥0）∴2L≥2d+c>0, 

　　故有 Rmax→qc；Rmin→0。當且僅當2d+c=L時，有R（左）=R（右）=qc/2； 

　　支座反力誤差之大，說明在2d+c≠L時，是不可以做上述簡化處理的。 

　　下面再進一步計算當2d+c=L的情況。雖然，此時前述計算的支座反力相同，但是此時實際彎矩值為： 

　　M=qcL/8（2-c/L）， 

　　∵00； 

　　故有，僅當c=L時，Mmin=qcL/8；c→0,Mmax→qcL/4； 

　　彎矩差值，最大也有2倍，說明即便有2d+c=L的條件，仍不可以將梁上的荷載以上述方式進行簡化計算。 

　?。〒隙燃捌渌奢d情況、支座情況的計算，在這里就不一一證明了。） 

　　綜上所述，對于梁上荷載的情況，為保證設計的安全性和計算結果的準確性，結構設計人員必須按荷載的實際情況，選擇結構設計軟件中的荷載類型進行計算，切不可以用不適當的簡化進行設計。 

　　上面僅對使用結構計算軟件時，梁板的恒載輸入方式進行了一點膚淺的探討；其它方面的問題還沒有論及。本文宗旨僅在提醒結構設計人員，在計算機普及的今天，雖然大部分結構設計計算，已可運用計算機程序完成，但程序并沒有達到萬能；結構設計人員除應注意對規范的規定和理論范圍、計算方法的理解外，還應注意對計算軟件和程序應用的把握。