結構參數變化對下承式拱肋系側傾失穩臨界荷載的影響

 　【摘　　要】本文以某跨徑為90m，矢高為18m的下承式拱肋系為例，利用MIDAS/Civil軟件建立該橋空間有限元計算模型，充分考慮邊界條件，拱肋傾角及剛度，橫撐長度及剛度，吊桿四個方面的參數，研究其對下承式拱肋系側傾失穩臨界荷載的影響。 

　　【關鍵詞】下承式拱肋系；結構參數；側向穩定性；臨界荷載； 

　　引言 

　　拱橋的側傾失穩是如果拱肋的側向剛度相對較小，當荷載達到一定的臨界值，拱肋也可能先離開其受載的平面向空間彎扭形式的平衡狀態過渡。我國在雙曲拱肋的無支架吊裝施工中曾多次發生過這種面外的壓屈事故[1]。Timoshenko通過解析法解決了徑向荷載作用下圓弧拱的面外屈曲問題[2]；錢蓮萍[3]、金偉良[4]、向中富[5]等人對拱橋的穩定性研究做出突出貢獻，并推導了具體的理論計算公式。 

　　本文在前人研究的基礎上通過考慮邊界條件，拱肋傾角、剛度，橫撐變化，吊桿四個方面的結構參數，分別研究結構參數對臨界荷載的影響規律。 

　　1.下承式拱肋系側傾失穩臨界荷載的影響因素 

　　本文以一跨徑為90m，矢高為18m的下承式拱肋系為例，采用MIDAS/Civil軟件建立了有限元計算分析模型（橫撐均勻分布），如圖1所示，表1為該拱肋系的設計參數。 

　　1.1　邊界條件 

　　本文考慮以下兩種不同的邊界條件：拱端固結和拱端鉸結。 

　　表2為不同邊界條件下，下承式拱肋系的側向穩定臨界荷載值。 

　　從表2可以得出以下結論：（1）有限元值與理論計算值的最小誤差為：0.86%　，最大誤差為：7.92%　，表明該有限元計算值精確可靠；（2）固結時的臨界荷載值大約是鉸結時的1.73～2.19倍；（3）所研究的傾角范圍內，隨著度數的增加，倍數呈減小的趨勢。 

　　1.2　拱肋 

　?。?）拱肋傾角影響 

　　隨著拱肋傾角增大，臨界荷載值呈增大趨勢，從9°到21°，固結時臨界荷載約增加了28.8%，鉸結時臨界荷載約增加了69.4%，說明鉸結時，傾角度數對臨界荷載值的影響更大。在15°～21°時，臨界荷載值增加地相對較慢，說明當傾角增加到一定角度時，臨界荷載值將不再增加。 

　?。?）拱肋剛度影響 

　　圖2、圖3分別為拱端固結和拱端鉸結時，拱肋側向抗彎剛度和抗扭剛度分別為設計抗彎剛度的0.2、0.5、0.8、1、1.2、1.5、1.8、2、3、4和5倍時，拱肋系的側傾臨界荷載值。圖中qcrd為設計臨界荷載值、K/Kd拱肋的剛度與設計剛度之比。由圖可知，當拱肋側向抗彎剛度由0.2倍增至5倍時，固結時臨界荷載增至2.75倍，鉸結臨界荷載增至1.88倍；當抗扭剛度由0.2倍增至5倍時，固結時增至1.012倍，鉸結才增至1.003倍。說明拱肋側向抗彎剛度的增加，能顯著提高拱肋系的臨界荷載值，抗扭剛度影響較小。 

　　1.3　橫撐 

　?。?）橫撐長度的影響 

　　當橫撐拱頂長度分別0.8m，1.6m，2.4m，3.2m，4m，4.8m，5.6m，6.4m，7.2m，8m，8.8m和9.6m時，拱肋系的側傾臨界荷載值如圖4所示?？梢钥闯?，當橫撐的最小長度由0.8m增至9.6m時，臨界荷載總體呈減小的趨勢，固結時臨界荷載值由1.87倍減至0.7倍，鉸結時由3.05倍減至0.5倍。說明鉸結時拱肋系臨界荷載值對橫撐長度的變化更敏感。 

　?。?）橫撐剛度的影響 

　　圖5、圖6分別為拱端固結和拱端鉸結時，橫撐的切向抗彎剛度、徑向抗彎剛度分別為設計剛度的0.2、0.5、0.8、1、1.2、1.5、1.8、2、3、4和5倍時，拱肋系的側傾臨界荷載值。由圖可知，當切向抗彎剛度由0.2倍增至5倍時，拱端固結時，臨界荷載增大到設計臨界荷載值的1.15倍，鉸結時增大到1.16倍；當徑向抗彎剛度由0.2倍增加至5倍時，固結臨界荷載增大到設計臨界荷載值的1.41倍，鉸結增大1.79倍?？梢钥闯鰪较騽偠葘ο鲁惺焦袄呦祩葍A穩定性的影響較大，在實際工程設計中，合理設置橫撐剛度，能有效的提高下承式拱肋系側傾穩定性。 

　　1.4　吊桿 

　　圖7、圖8分別給出了有無吊桿下承式拱肋系拱端固結和鉸結的情況下側傾臨界荷載值?？梢钥闯?，固結且有吊桿時，臨界荷載值增至無吊桿的1.02～1.04倍；鉸結且有吊桿時，增至1.8～2.7倍。 

　　2.結論 

　?。?）通過分析下承式拱肋系在不同邊界條件下的側傾臨界荷載值可知：固結時的側傾臨界荷載是鉸結的1.73～2.19倍；（2）拱肋側向抗彎剛度對下承式拱橋的影響較大，而抗扭剛度影響甚微；（3）下承式拱肋系的側傾失穩臨界荷載隨橫撐長度增加反而減小，橫撐切向和徑向抗彎剛度的增加會提高下承式拱肋系的側傾臨界荷載；（4）由于吊桿的非保向力作用，下承式拱橋的側傾臨界荷載約為不考慮吊桿時的2.7倍。