ABAQUS混凝土本構模型綜述

大型通用有限元軟件ABAQUS由于具有強大的非線性求解器，在高層建筑大垮結構以及大型橋梁抗震分析中應用日趨廣泛。在鋼筋混凝土非線性分析中，要想獲得較為理想的模擬結果，混凝土本構模型的定義最為關鍵。本文在前人的基礎上，概述了ABAQUS混凝土本構模型的一些關鍵點，并對各個本構模型的使用范圍作了簡單的總結。

ABAQUS中提供了3種混凝土本構模型：脆性開裂模型(Brittlecracking)，彌散開裂模型(Smeared crack)以及塑性損傷模型(Plasticitydamage)。三種本構模型具有不同的使用范圍。

脆性開裂模型僅考慮混凝土的受拉非線性行為，適用于素混凝土或少筋混凝土結構構件中混凝土材料本構關系的模擬，主要用于水工大壩等結構的模擬。而對于正常配筋的混凝土結構，一般使用較多的為彌散開裂模型和塑性損傷模型，本文著重對這兩個本構模型做一定的比較。

比較之前，首先說說ABAQUS中混凝土材料本構模型定義的一些要點。

混凝土彌散開裂模型和塑性損傷模型都需要定義混凝土材料的單軸受壓應力-應變關系。根據混規，混凝土材料的單軸受壓應力-應變關系由彈性段、強化段和軟化段3 部分組成，如下所示：

定義彈性段時，一般選擇三分之一極限強度確定混凝土初始切線彈性模量，也即是：

當混凝土受壓應變超過彈性極限應變后，混凝土將進入強化段和軟化段?；炷敛牧蠁屋S應力應變關系的強化段和軟化段曲線為混凝土壓應力與非彈性應變的關系，非彈性應變的計算公式為：，另外，需要保證混凝土應力卸載至零時塑性應變大于零，其計算公式為：上式中，d 也即為混凝土在往復荷載作用下的損傷因子。

混凝土受拉骨架線中峰值應變前的應力-應變關系假設為線彈性，彈性模量和受壓初始切線模量E0 相同，峰值應力ft 取。當混凝土拉應變超過受拉彈性極限應變后將進入受拉軟化段，混凝土受拉軟化段曲線由混凝土拉應力與開裂應變的關系確定。開裂應變的計算公式為：

混凝土在應變超過受拉峰值應變后將產生開裂現象，裂縫模型是混凝土材料受拉本構模型的關鍵?；炷潦芾浕A段的應力-應變關系一般采用直線形式，軟化模量與混凝土斷裂能以及混凝土單元特征尺寸有關。

ABAQUS 中提供了3 種定義混凝土單軸受拉應力-應變關系的接口，包括應力-開裂應變關系，應力-裂縫寬度關系，直接輸入受拉斷裂能。位置如下圖：

很多同學在定義單軸應力-應變關系時，習慣性采用應力—開裂應變模型，然而當有限元模型中混凝土單元的網格大小不一致時，應力-開裂應變關系也不同，這將增加建模的工作量，因此建議采用定義應力-裂縫寬度關系或直接輸入斷裂能的方法來定義混凝土單軸受拉行為。

下面將具體說說彌散開裂模型和塑性損傷模型的一些區別。

所謂彌散開裂模型，也即是將實際的混凝土裂縫彌散到整個混凝土單元中，將混凝土材料處理為各向異性材料，利用混凝土的本構關系來模擬裂縫的影響。通過剪切模量折減系數可以有效的避免剪力鎖死現象。

該模型屈服準則與經典彈塑性理論中的Drucker-Prager準則一致，流動準則則為普通的關聯流動法則，同時該準則無法考慮混凝土在往復荷載作用下的卸載剛度退化和再加載剛度恢復等往復受力特征。因此該準則適用于模擬以剪切行為為主的結構構件，如深梁、鋼筋混凝土或鋼管混凝土節點核心區等，不適用于往復荷載作用下的構件模擬。

常用軟件ANSYS混凝土本構模型定義也是基于彌散開裂模型，這也是為什么在ANSYS中無法考慮結構材料損傷，單就其混凝土非線性模擬結果這塊，其效果不如ABAQUS.

塑性損傷模型假定混凝土的破壞形式是拉裂和壓碎，混凝土進入塑性后的損傷分為受拉和受壓損傷，分別用2 個獨立的損傷因子來模擬由損傷引起的彈性剛度退化。引入損傷指標，通過對混凝土的受拉和受壓彈性剛度加以折減，來模擬混凝土的卸載剛度隨損傷的增大而降低的特性。

這里重點介紹兩個參數：損傷因子d以及剛度恢復系數。

所謂損傷因子，是指混凝土彈性卸載時的彈性模量相對于初始切線彈性模量的折減。計算公式為：

E= (1- d)E0

式中：E 為混凝土彈性卸載時的模量；E0 為混凝土初始切線彈性模量；d =0 表示無損傷，即混凝土的卸載模量與初始切線彈性模量完全相同，d =1 表示完全損傷，即混凝土的卸載模量為零。過程圖如下：

從壓到拉滯回準則：

從拉到壓滯回準則：

上面圖中，w表示剛度恢復系數，分為受拉剛度恢復系數Wt以及受壓剛度恢復系數Wc。分別表示混凝土應力-應變曲線從受拉區過渡到受壓區和從受壓區過渡到受拉區時，彈性模量的變化程度。

Wc=1表示混凝土從受拉區進入受壓區時彈性模量可完全恢復至上一次受壓卸載時的彈性模量,Wc=0表示混凝土彈性模量不能恢復。Wt=1表示混凝土從受壓區進入受拉區時彈性模量可完全恢復至上一次受壓卸載時的彈性模量,Wt=0表示混凝土彈性模量不能恢復。

ABAQUS默認Wc=1,Wt=0,實際分析時，按默認值取即可。

ABAQUS的損傷因子與恢復系數的定義位置如下：

混凝土損傷因子與混凝土的非線性程度有關，因此如果想要獲得比較良好的混凝土非線性模擬結果，找到一個合適的損傷模型是比較關鍵的，常用的計算公式如下：

受壓損傷因子：

受拉損傷因子：

關于混凝土定義的其他一些參數取值參考值如下：

Dilation Angle: 37-42

Eccentricity:0.1

Fb0/fc0:1.16

Kc：0.667

Visosity Parameter: 0.0005